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如何在课程中取得好成绩 —— Andrej Karpathy 的成功建议

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如何在课程中取得好成绩 —— Andrej Karpathy 的成功建议

原文:Doing well in your courses a guide by Andrej Karpathy

作者:Andrej Karpathy

如果你想在大学课程里取得好成绩,我这里倒有一些经验,想分享给年轻的同学们。我这辈子身经百战(考得还不错!),总结出了一些经验法则 (rules of thumb),我觉得它们对我的帮助很大:

常规篇

千万别熬通宵

睡眠是“神器”。对我来说,7.5小时是最佳睡眠时间,底线是4小时。这种事我经历过好几次:晚上卡住1小时都想不明白的问题,早上起来5分钟就搞定了。我感觉,大脑会在夜间把那些“摇摇欲坠”的短期记忆,“提交” (commits) 转化成稳定的长期记忆。所以,任何大考,我都会提前好几天开始复习,哪怕每天只学一会儿。这样就能让大脑有足够多的夜晚去“消化”这些知识。

去上辅导课 (tutorials) 或复习课 (review sessions)

就算课很烂,也要去。重点是,它们能“逼”着你去思考这些内容。如果实在无聊,你就在那儿干点别的。别忘了,你也可以试试换个助教 (TA) 的辅导课。

备考篇

关键在于“大局观”和“条理性”

给自己做个复习计划,就算最后没完全遵守也行。我通常会把所有需要掌握的知识点都搞清楚,然后用项目符号 (bullet points) 逐条写下来。仔细评估每个点,想想搞定它需要多久。如果你不这么做,就很容易在开头花太多时间,结果(最重要的)后半部分内容因为时间不够,只能草草掠过。

在开始复习前,一定要先看“往年真题”

特别是当这些卷子和你是同一个教授出的时候。这会给你“划重点”,告诉你该怎么复习。每个教授的“出题风格” (evaluation style) 都不一样。刚开始不用真的上手做题,但要仔细留意题型。

“看懂了”和“能复现”完全是两码事!

直到现在,我都还会犯这个错误:你看着书上的公式、推导或证明,感觉“哎哟,全懂了”。好,现在合上书,你再写一遍试试。你会发现这完全是另一回事,你甚至会惊讶自己居然写不出来!感觉这两件事用的是大脑里不同的“内存区”。一定要确保你真的能写出那些最重要的部分,并且能随心所欲地把它们重新推导一遍。关于这一点,“费曼大神” (指诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼) 早就看透了。

一定要和同学合作,但要留到复习的“后半场”

刚开始最好自己学,因为在复习初期,别人只会让你分心。但到了快复习完的时候,就该“合体”了:他们经常能帮你指出一些关键的“坑”,提出好问题,有时你还能“反客为主”教教他们。这就引出了下一点:

别只跟“学霸”混

“学渣”们会缠着你给他们讲题,而你会发现,“教别人”这件事对你自己的理解超级有帮助。

期末考前,至少要去一次教授的“答疑时间” (office hours)

就算你没问题(现编一个!),也要去。在一对一的交流中,教授有时会透露一些关于考试的“小道消息”(那些他们不会在全班面前说的话)。别把这当成理所当然,但一旦碰上,就赚大了。这会不会对其他同学不公平?有时候会。是有点“鸡贼” :) 但总的来说,让教授稍微认识你一下,总没坏处。

提早复习!

我是不是已经说过了?也许我该再强调一遍。大脑吸收知识真的需要时间。很多看起来很难的东西,放一段时间再看,就变简单了。你最好给“期中考” (midterms) 留 3 天,给“期末考” (exams) 留 6 天。如果状态实在太差,累得不行,紧急情况下,灌一瓶能量饮料。真管用。这纯粹是化学反应。

对于数学这类学科:刷题 > 看书

复习到“差不多能开始做题”的程度就行了,然后就该通过刷题来“查漏补缺”。特别是当你手头有很多练习题时。这些练习题也会“逼”你滚回去重看那些你没搞懂的知识点。

给自己做一张“小抄” (cheat sheet)

哪怕考试不让带,也要做。“写下来”这个动作本身就很有帮助。你要做的,就是把整个课程的精华“压缩”到一页或几页纸上,最后你能把它们摊在面前,胸有成竹地说:“OK,要考的就这些了。”

去有“学习氛围”的地方复习

和一群都在学习的人待在一起(就算学的不是一个东西),当只有你一个人在摸鱼时,你会感觉很不好意思。这招对我特管用 :) 背景噪音太大的地方很糟糕,有研究表明这对学习有负面影响。图书馆和自习室 (Reading rooms) 是最好的选择。

考试当天

最佳饮食节奏:考前 2 小时,摄入咖啡和食物

对我来说,考前立刻喝咖啡或吃东西,绝对不行。在任何有压力的场合前立刻喝咖啡,绝对不行。但一点咖啡都不喝,也不行。我承认“咖啡”这一点可能因人而异,但你最好也琢磨一下自己的(生理)节奏。

考前最后一刻,要高强度“抱佛脚”

我见很多人在考前就“缴械投降”了,美其名曰“放松一下”。别啊!“短期记忆”是个好东西,别浪费了!考前要尽可能地“猛学”。如果你非要休息,那就在考前 1 小时歇会儿,但一定要保证考前的 30-45 分钟,你在拼命复习。

考试中

考试一定要用铅笔

你得能擦掉你那些“瞎写的”答案。

动笔前,快速扫一眼所有题目

每道题瞥个一两秒就够了。目的就是“吸收”所有关键词,对整张卷子的“体量”有个概念。

考试时,先做简单的题

绝不允许自己在一道题上卡太久。跳过去,回头再说。我经常跳题……有时候,我第一遍做下来,可能只完成了 30% 的题目。很神奇,有些题在你“热身”之后,就变简单了,我说不清为什么。

卷面一定要保持整洁

这个道理很明显,但奇怪的是很少有人意识到:你的卷子是人来判的!一个(被你龙飞凤舞的字搞得很)沮丧的阅卷人,会给你打低分。我当学生时就怀疑这一点了,等我当了助教 (TA) 亲自去阅卷时,我对此深信不疑。

一定要把答案“框”起来!

特别是当答案周围有一堆推导过程的时候。这能让阅卷人一眼看到,给你满分,然后去看下一题。学会“换位思考”,把自己当成阅卷人。

永远。永远。永远。不要提前交卷

你肯定犯了某个“低级错误”(我跟你保证),找到它,改掉它。如果找不到,就拼命找到时间结束。如果你极度自信没错了,那就花时间让你的卷面更工整、更容易判分。擦掉草稿,框好答案,给证明过程多加几个步骤,等等。我不知道该怎么说得更明白了——那些提前交卷的人,简直是“傻”。这是一个“潜在收益”远大于“付出成本”的典型例子。

(在卷面上)和阅卷人“沟通”

要向阅卷人展示,你懂的“比你写下来的要多”。好吧,你可能卡在某一步做不出来了,但你得清楚地写明:如果我能做出来,我知道接下来该干嘛。必要时,大胆地给阅卷人“留纸条”。信不信由你,阅卷人很多时候是在“拼命”帮你找分——你得让他们找得容易点。

注意每道题的“分值”

很多考试会告诉你每道题值多少分。当你(对自己的答案)没把握时,分值能给你强烈的暗示。它还能告诉你该先做哪道题。花大把时间去死磕一道“又难分又少”的题,显然是愚蠢的。

如果考试只剩最后 5 分钟,你还卡在某道题上,请立刻停下!

你最好把时间花在“重新读题”上,确保你没有漏掉任何“小问题” (secondary questions),确保你答完了所有内容。你简直无法想象,有多少人因为这种“愚蠢的失误”丢了多少分。

压箱底的建议:比分数更重要的事

能一路读到这里,恭喜你!既然你都看到这儿了,我就再给一条我“压箱底”的建议(非常重要)。这番话,我多么希望在我还是个本科生时,就有人能告诉我。

本科生很容易陷入“隧道视野” (tunnel vision)。他们一门心思想拿高分。但残酷的事实是:没人会在乎你的分数,除非你的分数烂到家了。

举个例子,我以前常说,最聪明的学生,是所有课都拿 85% 的人。这样一来,你的平均分 (GPA) 差不多能到 4.0,但你既没有“用力过猛”,也没有“学得太差”。

你的时间是宝贵且有限的资源。在考试上,你要做的就是保证自己“别考砸”,然后,请立刻把你的注意力转移到“远比考试更重要”的事情上去。那是什么呢?

去获取“真刀真枪”的实战经验!去参与真实的代码库 (code base)、真实的项目、去解决那些“课程练习”之外的真实问题,这极其重要。那些了解你、能为你写一封“神级推荐信” (reference letter) 的教授/大牛,他们极其重要。他们能在信里证明你拥有“主动性、热情和驱动力”。

  • 你想找工作?那就去暑期实习 (summer internship)。
  • 你想读研?那就去做科研 (research experience)!

去申请学校提供的各种项目。或者,主动联系你喜欢的教授或博士生,请求加入他们的研究项目。只要他们觉得你“够拼、够有动力”,这事儿就可能成。千万别低估这件事的重要性:一个知名教授在他的推荐信里写道“你是一个有驱动力、有热情、思想独立的人”,这句话的份量,碾压其他一切,尤其是你那点“芝麻绿豆”的成绩。如果你能在申请前“憋”出一篇论文,那就更有帮助了。

另外,你得知道教授们最“忌讳”什么:那种“三分钟热度”的本科生——刚开始兴冲冲地报名,开了几次会,问了一堆问题,然后(在耗费了教授或博士生大量时间后)突然“人间蒸发”了。千万别当这种人(这会毁了你的声誉),也别暴露出你“可能”是这种人的迹象。

除了科研项目,你还可以和一群人搞点“业余项目” (side projects),或者干脆自己从零开始做一个。去给开源项目 (Open Source) 做贡献,去开发或改进一个“库” (library)。走出去,去创造(或帮助创造)点什么酷的东西。把过程好好记录下来,写成博客。

几年后,人们真正在乎的是这些东西。至于你的分数?那只是你一路上不得不应付的“小麻烦”。好好利用你的时间,祝你好运。

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